Pertes de charge
Tout fluide a une viscosité qui occasionne lors de son déplacement des frottements entre les couches de fluide et entre le fluide et la paroi. Les frottements peuvent être amplifiés par la présence d'éléments sur la conduite (vanne, coude, capteur etc...). Tous ces frottements donnent lieu à des pertes d'énergie sous forme de chaleur. Ainsi, au cours de son déplacement, un fluide perd de l'énergie mécanique, il perd une partie de sa « charge » : c'est ce que l'on appelle les pertes de charge.
Les pertes de charge se traduisent par une chute de pression entre deux points. On peut les exprimer comme une pression (en Pa), ou comme une hauteur de colonne de fluide (en mètres de colonne de fluide : mCF; le plus souvent mètres de colonne d'eau: mCE). Le lien entre ces deux manières d'exprimer les pertes de charge est le suivant :
: perte de charge (Pa)
: perte de charge (mCF)
: masse volumique du fluide considéré (kg.m-3) (masse volumique de l'eau si mCE)
Comme vu précédemment (§3.3), les pertes de charge apparaissent dans la loi de Bernoulli, qui peut donc être appliquée pour calculer les pertes de charge. Il faut alors cependant disposer de toutes les informations nécessaires, à savoir vitesse du fluide, pression et altitude pour chacune des deux sections entre lesquelles on veut calculer les pertes de charge.
Ainsi, la plupart du temps, on a recours à des relations empiriques et/ou abaques pour estimer les pertes de charge.
Pour ce faire, on distingue deux catégories de pertes de charge :
Les pertes de charge linéaires, qui sont liées aux frottements entre couches de fluide et entre fluide et paroi dans les sections de conduite simple
Les pertes de charge ponctuelles, qui sont liées à la présence d'un élément ou accident sur la conduite : vanne, coude, rétrécissement, élargissement, clapet, capteur, organe de mesure de vitesse, de débit etc...
Les pertes de charge linéaires et ponctuelles sont estimées séparément, puis sommées pour obtenir les pertes de charge totales :
: pertes de charge totales (Pa)
: pertes de charge linéaires (Pa)
: pertes de charge ponctuelles (Pa)
Pertes de charge linéaires
Les pertes de charge linéaires dépendent de la vitesse du fluide, de sa viscosité, de la géométrie de la conduite (diamètre, longueur) et de sa rugosité (hauteur des aspérités sur la paroi interne de la conduite). Elles sont calculées suivant l'expression :
: pertes de charge linéaires (Pa)
: coefficient de pertes de charge
: longueur de conduite considérée (m)
: vitesse du fluide (m.s-1)
: diamètre de la conduite (m)
Le coefficient de pertes de charge
dépend du régime d'écoulement du fluide. Il est déterminé soit à l'aide de relations empiriques, soit à l'aide d'abaques, en fonction du nombre de Reynolds
et de la rugosité relative de la conduite
(dans le cas d'un écoulement en régime turbulent rugueux).
: hauteur moyenne des aspérités (m)
: diamètre interne de la conduite (m)
On trouve dans la littérature diverses relations empiriques pour déterminer
en fonction du régime d'écoulement. Les plus utilisées sont données ci-après :
Régime laminaire (
) :
Régime turbulent lisse (
) : (relation de Blasius)
Régime turbulent rugueux : il existe différentes relations empiriques, mais l'utilisation d'un abaque est plus commode dans ce cas.
Divers abaques pour la détermination de
sont également disponibles dans la littérature, les plus classiques étant les abaques de Colebrook et de Moody. Un exemple d'abaque de Moody est donné ci-après.
Source :
« Moody diagram » par S Beck and R Collins, University of Sheffield — Travail personnel. Sous licence Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 via Wikimedia Commons - http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moody_diagram.jpg#mediaviewer/Fichier:Moody_diagram.jpg
NB : à la place du coefficient de pertes de charge
, on trouve parfois le facteur de friction
(ou coefficient de Colebrook) défini par :
Pertes de charge ponctuelles
Les pertes de charge ponctuelles sont liées à la présence d'élément ou accident sur la conduite (vanne, coude, rétrécissement, élargissement, clapet, capteur, organe de mesure de vitesse, de débit etc...). Elles sont calculées suivant l'expression :
: pertes de charge ponctuelles (Pa)
: coefficient dépendant du type d'accident (à chercher dans la littérature)
: masse volumique du fluide (kg.m-3)
: vitesse du fluide (m.s-1)
Le coefficient
correspond à l'accident considéré. Sa valeur est à chercher dans la littérature ou dans les documents fournis par les constructeurs.
Il est souvent plus pratique d'exprimer les pertes de charge ponctuelles en utilisant la notion de longueur équivalente (
). Cela signifie que l'accident considéré provoque une perte de charge équivalente à celle provoquée par une longueur
de conduite (de même caractéristiques que celle sur laquelle est placé l'accident). La longueur équivalente peut est calculée comme suit :
Certains abaques fournissent directement la valeur de longueur équivalente.
Ainsi, pour calculer les pertes de charges totales (linéaires + ponctuelles), on pourra ajouter toutes les longueurs équivalentes correspondant aux accidents (
) à la longueur de conduite simple
, ce qui simplifie les calculs :
